src/HOL/Tools/rewrite_hol_proof.ML
author haftmann
Fri Feb 10 09:09:07 2006 +0100 (2006-02-10)
changeset 19008 14c1b2f5dda4
parent 15570 8d8c70b41bab
child 19798 94f12468bbba
permissions -rw-r--r--
improved code generator devarification
berghofe@13404
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(*  Title:      HOL/Tools/rewrite_hol_proof.ML
berghofe@13404
     2
    ID:         $Id$
berghofe@13404
     3
    Author:     Stefan Berghofer, TU Muenchen
berghofe@13404
     4
berghofe@13404
     5
Rewrite rules for HOL proofs
berghofe@13404
     6
*)
berghofe@13404
     7
berghofe@13404
     8
signature REWRITE_HOL_PROOF =
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     9
sig
berghofe@13404
    10
  val rews: (Proofterm.proof * Proofterm.proof) list
berghofe@13404
    11
  val elim_cong: typ list -> Proofterm.proof -> Proofterm.proof option
berghofe@13404
    12
end;
berghofe@13404
    13
berghofe@13404
    14
structure RewriteHOLProof : REWRITE_HOL_PROOF =
berghofe@13404
    15
struct
berghofe@13404
    16
berghofe@13404
    17
open Proofterm;
berghofe@13404
    18
berghofe@13404
    19
val rews = map (pairself (ProofSyntax.proof_of_term (the_context ()) Symtab.empty true) o
berghofe@13404
    20
    Logic.dest_equals o Logic.varify o ProofSyntax.read_term (the_context ()) propT)
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    21
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    22
  (** eliminate meta-equality rules **)
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    23
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    24
  ["(equal_elim % x1 % x2 %% \
berghofe@13404
    25
 \    (combination % TYPE('T1) % TYPE('T2) % Trueprop % x3 % A % B %%  \
berghofe@13404
    26
 \      (axm.reflexive % TYPE('T3) % x4) %% prf1) %% prf2) ==  \
berghofe@13404
    27
 \  (iffD1 % A % B %%  \
berghofe@13404
    28
 \    (meta_eq_to_obj_eq % TYPE(bool) % A % B %% prf1) %% prf2)",
berghofe@13404
    29
berghofe@13404
    30
   "(equal_elim % x1 % x2 %% (axm.symmetric % TYPE('T1) % x3 % x4 %%  \
berghofe@13404
    31
 \    (combination % TYPE('T2) % TYPE('T3) % Trueprop % x5 % A % B %%  \
berghofe@13404
    32
 \      (axm.reflexive % TYPE('T4) % x6) %% prf1)) %% prf2) ==  \
berghofe@13404
    33
 \  (iffD2 % A % B %%  \
berghofe@13404
    34
 \    (meta_eq_to_obj_eq % TYPE(bool) % A % B %% prf1) %% prf2)",
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    35
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    36
   "(meta_eq_to_obj_eq % TYPE('U) % x1 % x2 %%  \
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    37
 \    (combination % TYPE('U) % TYPE('T) % f % g % x % y %% prf1 %% prf2)) ==  \
berghofe@13404
    38
 \  (cong % TYPE('U) % TYPE('T) % f % g % x % y %%  \
berghofe@13404
    39
 \    (meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T => 'U) % f % g %% prf1) %%  \
berghofe@13404
    40
 \    (meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % x % y %% prf2))",
berghofe@13404
    41
berghofe@13404
    42
   "(meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % x1 % x2 %%  \
berghofe@13404
    43
 \    (axm.transitive % TYPE('T) % x % y % z %% prf1 %% prf2)) ==  \
berghofe@15530
    44
 \  (HOL.trans % TYPE('T) % x % y % z %%  \
berghofe@13404
    45
 \    (meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % x % y %% prf1) %%  \
berghofe@13404
    46
 \    (meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % y % z %% prf2))",
berghofe@13404
    47
berghofe@13404
    48
   "(meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % x % x %% (axm.reflexive % TYPE('T) % x)) ==  \
berghofe@15530
    49
 \  (HOL.refl % TYPE('T) % x)",
berghofe@13404
    50
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    51
   "(meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % x % y %%  \
berghofe@13404
    52
 \    (axm.symmetric % TYPE('T) % x % y %% prf)) ==  \
berghofe@13404
    53
 \  (sym % TYPE('T) % x % y %% (meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % x % y %% prf))",
berghofe@13404
    54
berghofe@13404
    55
   "(meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T => 'U) % x1 % x2 %%  \
berghofe@13404
    56
 \    (abstract_rule % TYPE('U) % TYPE('T) % f % g %% prf)) ==  \
berghofe@13404
    57
 \  (ext % TYPE('U) % TYPE('T) % f % g %%  \
berghofe@13404
    58
 \    (Lam (x::'T). meta_eq_to_obj_eq % TYPE('U) % f x % g x %% (prf % x)))",
berghofe@13404
    59
berghofe@13404
    60
   "(meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % x % y %%  \
berghofe@13404
    61
 \    (eq_reflection % TYPE('T) % x % y %% prf)) == prf",
berghofe@13404
    62
berghofe@13404
    63
   "(meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T1) % x1 % x2 %% (equal_elim % x3 % x4 %%  \
berghofe@13404
    64
 \    (combination % TYPE(prop) % TYPE('T) % x7 % x8 % C % D %%  \
berghofe@13404
    65
 \      (combination % TYPE('T3) % TYPE('T) % op == % op == % A % B %%  \
berghofe@13404
    66
 \        (axm.reflexive % TYPE('T4) % op ==) %% prf1) %% prf2) %% prf3)) ==  \
berghofe@13404
    67
 \  (iffD1 % A = C % B = D %%  \
berghofe@13404
    68
 \    (cong % TYPE(bool) % TYPE('T::type) % op = A % op = B % C % D %%  \
berghofe@13404
    69
 \      (cong % TYPE('T=>bool) % TYPE('T) %  \
berghofe@13404
    70
 \        (op = :: 'T=>'T=>bool) % (op = :: 'T=>'T=>bool) % A % B %%  \
berghofe@15530
    71
 \        (HOL.refl % TYPE('T=>'T=>bool) % (op = :: 'T=>'T=>bool)) %%  \
berghofe@13404
    72
 \        (meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % A % B %% prf1)) %%  \
berghofe@13404
    73
 \      (meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % C % D %% prf2)) %%  \
berghofe@13404
    74
 \    (meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % C % D %% prf3))",
berghofe@13404
    75
berghofe@13404
    76
   "(meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T1) % x1 % x2 %% (equal_elim % x3 % x4 %%  \
berghofe@13404
    77
 \    (axm.symmetric % TYPE('T2) % x5 % x6 %%  \
berghofe@13404
    78
 \      (combination % TYPE(prop) % TYPE('T) % x7 % x8 % C % D %%  \
berghofe@13404
    79
 \        (combination % TYPE('T3) % TYPE('T) % op == % op == % A % B %%  \
berghofe@13404
    80
 \          (axm.reflexive % TYPE('T4) % op ==) %% prf1) %% prf2)) %% prf3)) ==  \
berghofe@13404
    81
 \  (iffD2 % A = C % B = D %%  \
berghofe@13404
    82
 \    (cong % TYPE(bool) % TYPE('T::type) % op = A % op = B % C % D %%  \
berghofe@13404
    83
 \      (cong % TYPE('T=>bool) % TYPE('T) %  \
berghofe@13404
    84
 \        (op = :: 'T=>'T=>bool) % (op = :: 'T=>'T=>bool) % A % B %%  \
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    85
 \        (HOL.refl % TYPE('T=>'T=>bool) % (op = :: 'T=>'T=>bool)) %%  \
berghofe@13404
    86
 \        (meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % A % B %% prf1)) %%  \
berghofe@13404
    87
 \      (meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % C % D %% prf2)) %%  \
berghofe@13404
    88
 \    (meta_eq_to_obj_eq % TYPE('T) % C % D %% prf3))",
berghofe@13404
    89
berghofe@13404
    90
   (** rewriting on bool: insert proper congruence rules for logical connectives **)
berghofe@13404
    91
berghofe@13404
    92
   (* All *)
berghofe@13404
    93
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    94
   "(iffD1 % All P % All Q %% (cong % TYPE('T1) % TYPE('T2) % All % All % P % Q %%  \
berghofe@15530
    95
 \    (HOL.refl % TYPE('T3) % x1) %% (ext % TYPE(bool) % TYPE('a) % x2 % x3 %% prf)) %% prf') ==  \
berghofe@13404
    96
 \  (allI % TYPE('a) % Q %%  \
berghofe@13404
    97
 \    (Lam x.  \
berghofe@13404
    98
 \        iffD1 % P x % Q x %% (prf % x) %%  \
berghofe@13404
    99
 \         (spec % TYPE('a) % P % x %% prf')))",
berghofe@13404
   100
berghofe@13404
   101
   "(iffD2 % All P % All Q %% (cong % TYPE('T1) % TYPE('T2) % All % All % P % Q %%  \
berghofe@15530
   102
 \    (HOL.refl % TYPE('T3) % x1) %% (ext % TYPE(bool) % TYPE('a) % x2 % x3 %% prf)) %% prf') ==  \
berghofe@13404
   103
 \  (allI % TYPE('a) % P %%  \
berghofe@13404
   104
 \    (Lam x.  \
berghofe@13404
   105
 \        iffD2 % P x % Q x %% (prf % x) %%  \
berghofe@13404
   106
 \         (spec % TYPE('a) % ?Q % x %% prf')))",
berghofe@13404
   107
berghofe@13404
   108
   (* Ex *)
berghofe@13404
   109
berghofe@13404
   110
   "(iffD1 % Ex P % Ex Q %% (cong % TYPE('T1) % TYPE('T2) % Ex % Ex % P % Q %%  \
berghofe@15530
   111
 \    (HOL.refl % TYPE('T3) % x1) %% (ext % TYPE(bool) % TYPE('a) % x2 % x3 %% prf)) %% prf') ==  \
berghofe@13404
   112
 \  (exE % TYPE('a) % P % EX x. Q x %% prf' %%  \
berghofe@13404
   113
 \    (Lam x H : P x.  \
berghofe@13404
   114
 \        exI % TYPE('a) % Q % x %%  \
berghofe@13404
   115
 \         (iffD1 % P x % Q x %% (prf % x) %% H)))",
berghofe@13404
   116
berghofe@13404
   117
   "(iffD2 % Ex P % Ex Q %% (cong % TYPE('T1) % TYPE('T2) % Ex % Ex % P % Q %%  \
berghofe@15530
   118
 \    (HOL.refl % TYPE('T3) % x1) %% (ext % TYPE(bool) % TYPE('a) % x2 % x3 %% prf)) %% prf') ==  \
berghofe@13404
   119
 \  (exE % TYPE('a) % Q % EX x. P x %% prf' %%  \
berghofe@13404
   120
 \    (Lam x H : Q x.  \
berghofe@13404
   121
 \        exI % TYPE('a) % P % x %%  \
berghofe@13404
   122
 \         (iffD2 % P x % Q x %% (prf % x) %% H)))",
berghofe@13404
   123
berghofe@13404
   124
   (* & *)
berghofe@13404
   125
berghofe@13404
   126
   "(iffD1 % A & C % B & D %% (cong % TYPE('T1) % TYPE('T2) % x1 % x2 % C % D %%  \
berghofe@13404
   127
 \    (cong % TYPE('T3) % TYPE('T4) % op & % op & % A % B %%  \
berghofe@15530
   128
 \      (HOL.refl % TYPE('T5) % op &) %% prf1) %% prf2) %% prf3) ==  \
berghofe@13404
   129
 \  (conjI % B % D %%  \
berghofe@13404
   130
 \    (iffD1 % A % B %% prf1 %% (conjunct1 % A % C %% prf3)) %%  \
berghofe@13404
   131
 \    (iffD1 % C % D %% prf2 %% (conjunct2 % A % C %% prf3)))",
berghofe@13404
   132
berghofe@13404
   133
   "(iffD2 % A & C % B & D %% (cong % TYPE('T1) % TYPE('T2) % x1 % x2 % C % D %%  \
berghofe@13404
   134
 \    (cong % TYPE('T3) % TYPE('T4) % op & % op & % A % B %%  \
berghofe@15530
   135
 \      (HOL.refl % TYPE('T5) % op &) %% prf1) %% prf2) %% prf3) ==  \
berghofe@13404
   136
 \  (conjI % A % C %%  \
berghofe@13404
   137
 \    (iffD2 % A % B %% prf1 %% (conjunct1 % B % D %% prf3)) %%  \
berghofe@13404
   138
 \    (iffD2 % C % D %% prf2 %% (conjunct2 % B % D %% prf3)))",
berghofe@13404
   139
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   140
   "(cong % TYPE(bool) % TYPE(bool) % op & A % op & A % B % C %%  \
berghofe@15530
   141
 \    (HOL.refl % TYPE(bool=>bool) % op & A)) ==  \
berghofe@13602
   142
 \  (cong % TYPE(bool) % TYPE(bool) % op & A % op & A % B % C %%  \
berghofe@13602
   143
 \    (cong % TYPE(bool=>bool) % TYPE(bool) %  \
berghofe@13602
   144
 \      (op & :: bool=>bool=>bool) % (op & :: bool=>bool=>bool) % A % A %%  \
berghofe@15530
   145
 \        (HOL.refl % TYPE(bool=>bool=>bool) % (op & :: bool=>bool=>bool)) %%  \
berghofe@15530
   146
 \        (HOL.refl % TYPE(bool) % A)))",
berghofe@13602
   147
berghofe@13404
   148
   (* | *)
berghofe@13404
   149
berghofe@13404
   150
   "(iffD1 % A | C % B | D %% (cong % TYPE('T1) % TYPE('T2) % x1 % x2 % C % D %%  \
berghofe@13404
   151
 \    (cong % TYPE('T3) % TYPE('T4) % op | % op | % A % B %%  \
berghofe@15530
   152
 \      (HOL.refl % TYPE('T5) % op | ) %% prf1) %% prf2) %% prf3) ==  \
berghofe@13404
   153
 \  (disjE % A % C % B | D %% prf3 %%  \
berghofe@13404
   154
 \    (Lam H : A. disjI1 % B % D %% (iffD1 % A % B %% prf1 %% H)) %%  \
berghofe@13404
   155
 \    (Lam H : C. disjI2 % D % B %% (iffD1 % C % D %% prf2 %% H)))",
berghofe@13404
   156
berghofe@13404
   157
   "(iffD2 % A | C % B | D %% (cong % TYPE('T1) % TYPE('T2) % x1 % x2 % C % D %%  \
berghofe@13404
   158
 \    (cong % TYPE('T3) % TYPE('T4) % op | % op | % A % B %%  \
berghofe@15530
   159
 \      (HOL.refl % TYPE('T5) % op | ) %% prf1) %% prf2) %% prf3) ==  \
berghofe@13404
   160
 \  (disjE % B % D % A | C %% prf3 %%  \
berghofe@13404
   161
 \    (Lam H : B. disjI1 % A % C %% (iffD2 % A % B %% prf1 %% H)) %%  \
berghofe@13404
   162
 \    (Lam H : D. disjI2 % C % A %% (iffD2 % C % D %% prf2 %% H)))",
berghofe@13404
   163
berghofe@13602
   164
   "(cong % TYPE(bool) % TYPE(bool) % op | A % op | A % B % C %%  \
berghofe@15530
   165
 \    (HOL.refl % TYPE(bool=>bool) % op | A)) ==  \
berghofe@13602
   166
 \  (cong % TYPE(bool) % TYPE(bool) % op | A % op | A % B % C %%  \
berghofe@13602
   167
 \    (cong % TYPE(bool=>bool) % TYPE(bool) %  \
berghofe@13602
   168
 \      (op | :: bool=>bool=>bool) % (op | :: bool=>bool=>bool) % A % A %%  \
berghofe@15530
   169
 \        (HOL.refl % TYPE(bool=>bool=>bool) % (op | :: bool=>bool=>bool)) %%  \
berghofe@15530
   170
 \        (HOL.refl % TYPE(bool) % A)))",
berghofe@13602
   171
berghofe@13404
   172
   (* --> *)
berghofe@13404
   173
berghofe@13404
   174
   "(iffD1 % A --> C % B --> D %% (cong % TYPE('T1) % TYPE('T2) % x1 % x2 % C % D %%  \
berghofe@13404
   175
 \    (cong % TYPE('T3) % TYPE('T4) % op --> % op --> % A % B %%  \
berghofe@15530
   176
 \      (HOL.refl % TYPE('T5) % op --> ) %% prf1) %% prf2) %% prf3) ==  \
berghofe@13404
   177
 \  (impI % B % D %% (Lam H: B. iffD1 % C % D %% prf2 %%  \
berghofe@13404
   178
 \    (mp % A % C %% prf3 %% (iffD2 % A % B %% prf1 %% H))))",
berghofe@13404
   179
berghofe@13404
   180
   "(iffD2 % A --> C % B --> D %% (cong % TYPE('T1) % TYPE('T2) % x1 % x2 % C % D %%  \
berghofe@13404
   181
 \    (cong % TYPE('T3) % TYPE('T4) % op --> % op --> % A % B %%  \
berghofe@15530
   182
 \      (HOL.refl % TYPE('T5) % op --> ) %% prf1) %% prf2) %% prf3) ==  \
berghofe@13404
   183
 \  (impI % A % C %% (Lam H: A. iffD2 % C % D %% prf2 %%  \
berghofe@13404
   184
 \    (mp % B % D %% prf3 %% (iffD1 % A % B %% prf1 %% H))))",
berghofe@13404
   185
berghofe@13602
   186
   "(cong % TYPE(bool) % TYPE(bool) % op --> A % op --> A % B % C %%  \
berghofe@15530
   187
 \    (HOL.refl % TYPE(bool=>bool) % op --> A)) ==  \
berghofe@13602
   188
 \  (cong % TYPE(bool) % TYPE(bool) % op --> A % op --> A % B % C %%  \
berghofe@13602
   189
 \    (cong % TYPE(bool=>bool) % TYPE(bool) %  \
berghofe@13602
   190
 \      (op --> :: bool=>bool=>bool) % (op --> :: bool=>bool=>bool) % A % A %%  \
berghofe@15530
   191
 \        (HOL.refl % TYPE(bool=>bool=>bool) % (op --> :: bool=>bool=>bool)) %%  \
berghofe@15530
   192
 \        (HOL.refl % TYPE(bool) % A)))",
berghofe@13602
   193
berghofe@13404
   194
   (* ~ *)
berghofe@13404
   195
berghofe@13404
   196
   "(iffD1 % ~ P % ~ Q %% (cong % TYPE('T1) % TYPE('T2) % Not % Not % P % Q %%  \
berghofe@15530
   197
 \    (HOL.refl % TYPE('T3) % Not) %% prf1) %% prf2) ==  \
berghofe@13404
   198
 \  (notI % Q %% (Lam H: Q.  \
berghofe@13404
   199
 \    notE % P % False %% prf2 %% (iffD2 % P % Q %% prf1 %% H)))",
berghofe@13404
   200
berghofe@13404
   201
   "(iffD2 % ~ P % ~ Q %% (cong % TYPE('T1) % TYPE('T2) % Not % Not % P % Q %%  \
berghofe@15530
   202
 \    (HOL.refl % TYPE('T3) % Not) %% prf1) %% prf2) ==  \
berghofe@13404
   203
 \  (notI % P %% (Lam H: P.  \
berghofe@13404
   204
 \    notE % Q % False %% prf2 %% (iffD1 % P % Q %% prf1 %% H)))",
berghofe@13404
   205
berghofe@13404
   206
   (* = *)
berghofe@13404
   207
berghofe@13404
   208
   "(iffD1 % B % D %%  \
berghofe@13404
   209
 \    (iffD1 % A = C % B = D %% (cong % TYPE('T1) % TYPE(bool) % x1 % x2 % C % D %%  \
berghofe@13404
   210
 \      (cong % TYPE('T2) % TYPE(bool) % op = % op = % A % B %%  \
berghofe@15530
   211
 \        (HOL.refl % TYPE('T3) % op =) %% prf1) %% prf2) %% prf3) %% prf4) ==  \
berghofe@13404
   212
 \  (iffD1 % C % D %% prf2 %%  \
berghofe@13404
   213
 \    (iffD1 % A % C %% prf3 %% (iffD2 % A % B %% prf1 %% prf4)))",
berghofe@13404
   214
berghofe@13404
   215
   "(iffD2 % B % D %%  \
berghofe@13404
   216
 \    (iffD1 % A = C % B = D %% (cong % TYPE('T1) % TYPE(bool) % x1 % x2 % C % D %%  \
berghofe@13404
   217
 \      (cong % TYPE('T2) % TYPE(bool) % op = % op = % A % B %%  \
berghofe@15530
   218
 \        (HOL.refl % TYPE('T3) % op =) %% prf1) %% prf2) %% prf3) %% prf4) ==  \
berghofe@13404
   219
 \  (iffD1 % A % B %% prf1 %%  \
berghofe@13404
   220
 \    (iffD2 % A % C %% prf3 %% (iffD2 % C % D %% prf2 %% prf4)))",
berghofe@13404
   221
berghofe@13404
   222
   "(iffD1 % A % C %%  \
berghofe@13404
   223
 \    (iffD2 % A = C % B = D %% (cong % TYPE('T1) % TYPE(bool) % x1 % x2 % C % D %%  \
berghofe@13404
   224
 \      (cong % TYPE('T2) % TYPE(bool) % op = % op = % A % B %%  \
berghofe@15530
   225
 \        (HOL.refl % TYPE('T3) % op =) %% prf1) %% prf2) %% prf3) %% prf4)==  \
berghofe@13404
   226
 \  (iffD2 % C % D %% prf2 %%  \
berghofe@13404
   227
 \    (iffD1 % B % D %% prf3 %% (iffD1 % A % B %% prf1 %% prf4)))",
berghofe@13404
   228
berghofe@13404
   229
   "(iffD2 % A % C %%  \
berghofe@13404
   230
 \    (iffD2 % A = C % B = D %% (cong % TYPE('T1) % TYPE(bool) % x1 % x2 % C % D %%  \
berghofe@13404
   231
 \      (cong % TYPE('T2) % TYPE(bool) % op = % op = % A % B %%  \
berghofe@15530
   232
 \        (HOL.refl % TYPE('T3) % op =) %% prf1) %% prf2) %% prf3) %% prf4) ==  \
berghofe@13404
   233
 \  (iffD2 % A % B %% prf1 %%  \
berghofe@13404
   234
 \    (iffD2 % B % D %% prf3 %% (iffD1 % C % D %% prf2 %% prf4)))",
berghofe@13404
   235
berghofe@13404
   236
   "(cong % TYPE(bool) % TYPE(bool) % op = A % op = A % B % C %%  \
berghofe@15530
   237
 \    (HOL.refl % TYPE(bool=>bool) % op = A)) ==  \
berghofe@13404
   238
 \  (cong % TYPE(bool) % TYPE(bool) % op = A % op = A % B % C %%  \
berghofe@13404
   239
 \    (cong % TYPE(bool=>bool) % TYPE(bool) %  \
berghofe@13404
   240
 \      (op = :: bool=>bool=>bool) % (op = :: bool=>bool=>bool) % A % A %%  \
berghofe@15530
   241
 \        (HOL.refl % TYPE(bool=>bool=>bool) % (op = :: bool=>bool=>bool)) %%  \
berghofe@15530
   242
 \        (HOL.refl % TYPE(bool) % A)))",
berghofe@13404
   243
berghofe@13916
   244
   (** transitivity, reflexivity, and symmetry **)
berghofe@13916
   245
berghofe@15530
   246
   "(iffD1 % A % C %% (HOL.trans % TYPE(bool) % A % B % C %% prf1 %% prf2) %% prf3) ==  \
berghofe@13404
   247
 \  (iffD1 % B % C %% prf2 %% (iffD1 % A % B %% prf1 %% prf3))",
berghofe@13404
   248
berghofe@15530
   249
   "(iffD2 % A % C %% (HOL.trans % TYPE(bool) % A % B % C %% prf1 %% prf2) %% prf3) ==  \
berghofe@13404
   250
 \  (iffD2 % A % B %% prf1 %% (iffD2 % B % C %% prf2 %% prf3))",
berghofe@13404
   251
berghofe@15530
   252
   "(iffD1 % A % A %% (HOL.refl % TYPE(bool) % A) %% prf) == prf",
berghofe@13404
   253
berghofe@15530
   254
   "(iffD2 % A % A %% (HOL.refl % TYPE(bool) % A) %% prf) == prf",
berghofe@13404
   255
berghofe@13602
   256
   "(iffD1 % A % B %% (sym % TYPE(bool) % B % A %% prf)) == (iffD2 % B % A %% prf)",
berghofe@13602
   257
berghofe@13602
   258
   "(iffD2 % A % B %% (sym % TYPE(bool) % B % A %% prf)) == (iffD1 % B % A %% prf)",
berghofe@13602
   259
berghofe@13404
   260
   (** normalization of HOL proofs **)
berghofe@13404
   261
berghofe@13404
   262
   "(mp % A % B %% (impI % A % B %% prf)) == prf",
berghofe@13404
   263
berghofe@13404
   264
   "(impI % A % B %% (mp % A % B %% prf)) == prf",
berghofe@13404
   265
berghofe@13404
   266
   "(spec % TYPE('a) % P % x %% (allI % TYPE('a) % P %% prf)) == prf % x",
berghofe@13404
   267
berghofe@13404
   268
   "(allI % TYPE('a) % P %% (Lam x::'a. spec % TYPE('a) % P % x %% prf)) == prf",
berghofe@13404
   269
berghofe@13602
   270
   "(exE % TYPE('a) % P % Q %% (exI % TYPE('a) % P % x %% prf1) %% prf2) == (prf2 % x %% prf1)",
berghofe@13602
   271
berghofe@13602
   272
   "(exE % TYPE('a) % P % Q %% prf %% (exI % TYPE('a) % P)) == prf",
berghofe@13602
   273
berghofe@13404
   274
   "(disjE % P % Q % R %% (disjI1 % P % Q %% prf1) %% prf2 %% prf3) == (prf2 %% prf1)",
berghofe@13404
   275
berghofe@13404
   276
   "(disjE % P % Q % R %% (disjI2 % Q % P %% prf1) %% prf2 %% prf3) == (prf3 %% prf1)",
berghofe@13404
   277
berghofe@13404
   278
   "(conjunct1 % P % Q %% (conjI % P % Q %% prf1 %% prf2)) == prf1",
berghofe@13404
   279
berghofe@13404
   280
   "(conjunct2 % P % Q %% (conjI % P % Q %% prf1 %% prf2)) == prf2",
berghofe@13404
   281
berghofe@13404
   282
   "(iffD1 % A % B %% (iffI % A % B %% prf1 %% prf2)) == prf1",
berghofe@13404
   283
berghofe@13404
   284
   "(iffD2 % A % B %% (iffI % A % B %% prf1 %% prf2)) == prf2"];
berghofe@13404
   285
berghofe@13404
   286
berghofe@13404
   287
(** Replace congruence rules by substitution rules **)
berghofe@13404
   288
skalberg@15531
   289
fun strip_cong ps (PThm (("HOL.cong", _), _, _, _) % _ % _ % SOME x % SOME y %%
berghofe@13404
   290
      prf1 %% prf2) = strip_cong (((x, y), prf2) :: ps) prf1
skalberg@15531
   291
  | strip_cong ps (PThm (("HOL.refl", _), _, _, _) % SOME f) = SOME (f, ps)
skalberg@15531
   292
  | strip_cong _ _ = NONE;
berghofe@13404
   293
berghofe@13404
   294
val subst_prf = fst (strip_combt (#2 (#der (rep_thm subst))));
berghofe@13404
   295
val sym_prf = fst (strip_combt (#2 (#der (rep_thm sym))));
berghofe@13404
   296
berghofe@13404
   297
fun make_subst Ts prf xs (_, []) = prf
berghofe@13404
   298
  | make_subst Ts prf xs (f, ((x, y), prf') :: ps) =
berghofe@13404
   299
      let val T = fastype_of1 (Ts, x)
berghofe@13404
   300
      in if x aconv y then make_subst Ts prf (xs @ [x]) (f, ps)
skalberg@15531
   301
        else change_type (SOME [T]) subst_prf %> x %> y %>
berghofe@13404
   302
          Abs ("z", T, list_comb (incr_boundvars 1 f,
berghofe@13404
   303
            map (incr_boundvars 1) xs @ Bound 0 ::
berghofe@13404
   304
            map (incr_boundvars 1 o snd o fst) ps)) %% prf' %%
berghofe@13404
   305
          make_subst Ts prf (xs @ [x]) (f, ps)
berghofe@13404
   306
      end;
berghofe@13404
   307
berghofe@13404
   308
fun make_sym Ts ((x, y), prf) =
skalberg@15531
   309
  ((y, x), change_type (SOME [fastype_of1 (Ts, x)]) sym_prf %> x %> y %% prf);
berghofe@13404
   310
berghofe@13916
   311
fun mk_AbsP P t = AbsP ("H", P, t);
berghofe@13916
   312
berghofe@13404
   313
fun elim_cong Ts (PThm (("HOL.iffD1", _), _, _, _) % _ % _ %% prf1 %% prf2) =
skalberg@15570
   314
      Option.map (make_subst Ts prf2 []) (strip_cong [] prf1)
berghofe@13916
   315
  | elim_cong Ts (PThm (("HOL.iffD1", _), _, _, _) % P % _ %% prf) =
skalberg@15570
   316
      Option.map (mk_AbsP P o make_subst Ts (PBound 0) [])
berghofe@13916
   317
        (strip_cong [] (incr_pboundvars 1 0 prf))
berghofe@13404
   318
  | elim_cong Ts (PThm (("HOL.iffD2", _), _, _, _) % _ % _ %% prf1 %% prf2) =
skalberg@15570
   319
      Option.map (make_subst Ts prf2 [] o
berghofe@13404
   320
        apsnd (map (make_sym Ts))) (strip_cong [] prf1)
berghofe@13916
   321
  | elim_cong Ts (PThm (("HOL.iffD2", _), _, _, _) % _ % P %% prf) =
skalberg@15570
   322
      Option.map (mk_AbsP P o make_subst Ts (PBound 0) [] o
berghofe@13916
   323
        apsnd (map (make_sym Ts))) (strip_cong [] (incr_pboundvars 1 0 prf))
skalberg@15531
   324
  | elim_cong _ _ = NONE;
berghofe@13404
   325
berghofe@13404
   326
end;