diff -r 1e669b5a75f9 -r 96c627d2815e doc-src/Logics/CTT.tex --- a/doc-src/Logics/CTT.tex Thu Nov 11 13:24:47 1993 +0100 +++ b/doc-src/Logics/CTT.tex Fri Nov 12 10:41:13 1993 +0100 @@ -775,6 +775,7 @@ {\out Level 0} {\out ?a : (SUM x:A. B(x)) + (SUM x:A. C(x))} {\out 1. ?a : (SUM x:A. B(x)) + (SUM x:A. C(x))} +\ttbreak {\out val prems = ["A type [A type]",} {\out "?x : A ==> B(?x) type [!!x. x : A ==> B(x) type]",} {\out "?x : A ==> C(?x) type [!!x. x : A ==> C(x) type]",} @@ -808,6 +809,7 @@ {\out 1. !!x y xa.} {\out [| x : A; xa : B(x) |] ==>} {\out ?c2(x,y,xa) : (SUM x:A. B(x)) + (SUM x:A. C(x))} +\ttbreak {\out 2. !!x y ya.} {\out [| x : A; ya : C(x) |] ==>} {\out ?d2(x,y,ya) : (SUM x:A. B(x)) + (SUM x:A. C(x))} @@ -824,6 +826,7 @@ {\out : (SUM x:A. B(x)) + (SUM x:A. C(x))} {\out 1. !!x y xa. [| x : A; xa : B(x) |] ==> ?a3(x,y,xa) : SUM x:A. B(x)} {\out 2. !!x y xa. [| x : A; xa : B(x) |] ==> SUM x:A. C(x) type} +\ttbreak {\out 3. !!x y ya.} {\out [| x : A; ya : C(x) |] ==>} {\out ?d2(x,y,ya) : (SUM x:A. B(x)) + (SUM x:A. C(x))} @@ -906,6 +909,7 @@ {\out ?a : (PROD z:SUM x:A. B(x). C(z)) --> (PROD x:A. PROD y:B(x). C())} {\out 1. ?a : (PROD z:SUM x:A. B(x). C(z)) -->} {\out (PROD x:A. PROD y:B(x). C())} +\ttbreak {\out val prems = ["A type [A type]",} {\out "?x : A ==> B(?x) type [!!x. x : A ==> B(x) type]",} {\out "?z : SUM x:A. B(x) ==> C(?z) type} @@ -995,9 +999,11 @@ {\out lam x. } {\out : (PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y)) -->} {\out (SUM f:PROD x:A. B(x). PROD x:A. C(x,f ` x))} +\ttbreak {\out 1. !!uu x.} {\out [| uu : PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y); x : A |] ==>} {\out ?b7(uu,x) : B(x)} +\ttbreak {\out 2. !!uu x.} {\out [| uu : PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y); x : A |] ==>} {\out ?b8(uu,x) : C(x,(lam x. ?b7(uu,x)) ` x)} @@ -1013,6 +1019,7 @@ {\out lam x. } {\out : (PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y)) -->} {\out (SUM f:PROD x:A. B(x). PROD x:A. C(x,f ` x))} +\ttbreak {\out 1. !!uu x. x : A ==> x : A} {\out 2. !!uu x.} {\out [| uu : PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y); x : A |] ==>} @@ -1040,9 +1047,11 @@ {\out lam x. } {\out : (PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y)) -->} {\out (SUM f:PROD x:A. B(x). PROD x:A. C(x,f ` x))} +\ttbreak {\out 1. !!uu x.} {\out [| uu : PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y); x : A |] ==>} {\out C(x,(lam x. fst(uu ` x)) ` x) = ?A13(uu,x)} +\ttbreak {\out 2. !!uu x.} {\out [| uu : PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y); x : A |] ==>} {\out ?b8(uu,x) : ?A13(uu,x)} @@ -1055,13 +1064,16 @@ {\out lam x. } {\out : (PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y)) -->} {\out (SUM f:PROD x:A. B(x). PROD x:A. C(x,f ` x))} +\ttbreak {\out 1. !!uu x.} {\out [| uu : PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y); x : A |] ==>} {\out (lam x. fst(uu ` x)) ` x = ?c14(uu,x) : ?A14(uu,x)} +\ttbreak {\out 2. !!uu x z.} {\out [| uu : PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y); x : A;} {\out z : ?A14(uu,x) |] ==>} {\out C(x,z) type} +\ttbreak {\out 3. !!uu x.} {\out [| uu : PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y); x : A |] ==>} {\out ?b8(uu,x) : C(x,?c14(uu,x))} @@ -1074,16 +1086,20 @@ {\out lam x. } {\out : (PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y)) -->} {\out (SUM f:PROD x:A. B(x). PROD x:A. C(x,f ` x))} +\ttbreak {\out 1. !!uu x.} {\out [| uu : PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y); x : A |] ==> x : ?A15(uu,x)} +\ttbreak {\out 2. !!uu x xa.} {\out [| uu : PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y); x : A;} {\out xa : ?A15(uu,x) |] ==>} {\out fst(uu ` xa) : ?B15(uu,x,xa)} +\ttbreak {\out 3. !!uu x z.} {\out [| uu : PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y); x : A;} {\out z : ?B15(uu,x,x) |] ==>} {\out C(x,z) type} +\ttbreak {\out 4. !!uu x.} {\out [| uu : PROD x:A. SUM y:B(x). C(x,y); x : A |] ==>} {\out ?b8(uu,x) : C(x,fst(uu ` x))}