--- a/src/HOL/Relation.thy Mon Mar 24 14:05:55 2025 +0100
+++ b/src/HOL/Relation.thy Mon Mar 24 14:08:20 2025 +0100
@@ -209,6 +209,13 @@
lemma reflp_on_top[simp]: "reflp_on A \<top>"
by (simp add: reflp_on_def)
+lemma reflp_on_mono_strong:
+ "reflp_on B R \<Longrightarrow> A \<subseteq> B \<Longrightarrow> (\<And>x y. x \<in> A \<Longrightarrow> y \<in> A \<Longrightarrow> R x y \<Longrightarrow> Q x y) \<Longrightarrow> reflp_on A Q"
+ by (rule reflp_onI) (auto dest: reflp_onD)
+
+lemma reflp_on_mono[mono]: "A \<subseteq> B \<Longrightarrow> R \<le> Q \<Longrightarrow> reflp_on B R \<le> reflp_on A Q"
+ by (simp add: reflp_on_mono_strong le_fun_def)
+
lemma reflp_on_subset: "reflp_on A R \<Longrightarrow> B \<subseteq> A \<Longrightarrow> reflp_on B R"
by (auto intro: reflp_onI dest: reflp_onD)
@@ -257,13 +264,6 @@
lemma reflp_on_equality [simp]: "reflp_on A (=)"
by (simp add: reflp_on_def)
-lemma reflp_on_mono_strong:
- "reflp_on B R \<Longrightarrow> A \<subseteq> B \<Longrightarrow> (\<And>x y. x \<in> A \<Longrightarrow> y \<in> A \<Longrightarrow> R x y \<Longrightarrow> Q x y) \<Longrightarrow> reflp_on A Q"
- by (rule reflp_onI) (auto dest: reflp_onD)
-
-lemma reflp_on_mono[mono]: "A \<subseteq> B \<Longrightarrow> R \<le> Q \<Longrightarrow> reflp_on B R \<le> reflp_on A Q"
- by (simp add: reflp_on_mono_strong le_fun_def)
-
lemma (in preorder) reflp_on_le[simp]: "reflp_on A (\<le>)"
by (simp add: reflp_onI)